基础数学示例

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3}}{28 a^{- 4} \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4}}{28 \cdot z^{7} \cdot y^{- 3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{12 a^{6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} a^{4} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $a^{4}$ 。

$\frac{12 (a^{4} a^{6}) \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{12 a^{4 + 6} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{- 2} \cdot z^{3} y^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y^{- 2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y^{3}$ 。

$\frac{12 a^{10} \cdot (y^{3} y^{- 2}) \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{3 - 2} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 3.2.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 3.3

化简 $12 a^{10} \cdot y^{1} \cdot z^{3}$ 。

$\frac{12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 4

约去 $12$ 和 $28$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $12 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{28 \cdot z^{7}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $28 \cdot z^{7}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3})}{4 (7 \cdot z^{7})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}}{7 \cdot z^{7}}$

解题步骤 5

约去 $z^{3}$ 和 $z^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3 a^{10} \cdot y \cdot z^{3}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{7 \cdot z^{7}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $7 \cdot z^{7}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{z^{3} \cdot (3 a^{10} \cdot y)}{z^{3} (7 \cdot z^{4})}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 a^{10} \cdot y}{7 \cdot z^{4}}$

$\frac{3 a^{10} y}{7 z^{4}}$

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